Константин Иванович Бесков был главным тренером "Спартака" с 1977 по 1988 год. Под руководством Константина Ивановича "Спартак" провел 495 матчей (266 побед, 125 ничьи, 104 поражения. Разница мячей: 853-449. Привлёк в клуб Рината Дасаева из Астрахани, Георгия Ярцева из Костромы, Сергея Шавло из Риги, Юрия Гаврилова. В 1977 «Спартак» выиграл первенство страны в первой лиге, в 1978 занял пятое место в высшей лиге, а в 1979 стал чемпионом СССР.

В 1979 был старшим тренером сборной Москвы, занявшей первое место на Спартакиаде народов СССР (одновременно с работой в «Спартаке»). В 1979—1982, одновременно с работой в «Спартаке» — старший, главный тренер сборной СССР. На Олимпиаде-1980 она получила бронзовые медали, уступив в полуфинале команде ГДР. В 1987 г. завоевал второе золото со "Спартаком". Особенностью тренерского стиля Бескова было то, что он предпочитал наблюдать за матчем своей команды не со скамейки запасных, а с трибуны. Член клуба бомбардиров Григория Федотова (126 голов). Скончался К.И. Бесков 6 мая 2006 года, похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище. Могила на Центральной аллее, не найти невозможно.